首先，如果不是负极析锂（锂离子被碳结合不完全产生锂结晶），锂离子均在稳定态，不会由于锂与空气发生反应。即使析锂，也不是燃烧主因。之所以自燃，是由于电池被破坏后，1、金属凶器造成电池短路；2、外力破坏造成隔膜损坏导致电池短路。直流短路时发热巨大，造成电池热失控，热失控时会在毫秒级时间内温升至300摄氏度以上。锂电池内最主要的易燃物其实是电解液，在没有阻燃剂的情况下（实际上各家产品里都有阻燃剂），电解液燃点约130摄氏度。现已发生的大型电动车事故，归根结底均为电池遭到破坏，电解液流出并燃烧所致。但是，也分技术体系，众所周知锂离子电池大致分为钴锂、锰锂、三元、铁锂等，其中钴锂和三元的热失控温度均低于300摄氏度，锰锂约400摄氏度，铁锂高于700摄氏度，最近另有铁锰锂二元产品，根据掺杂的不同，热失控临界在400-600摄氏度。可见区别很大，这也是铁锂之所以安全的原因之一。所以，在铁锂国标中，金属针刺试验是一项必做的安全试验。也就是说，符合我国要求的铁锂电池，在针刺后是不应燃烧和爆炸的。这个试验做的很多，基本无异议，甚至我碰到部分产品针刺后还可继续使用的。而题主提到的刀割又更扩大了破坏性，这个试验我也曾经尝（zuo）试（si）过，电池并未发生燃烧或爆炸。在近年的一些第三方检测中，监督机构要求解刨电池查看是否有内并结构，标准是统一电解液结构中是否只有一个电池，我们也蹭多次划开电池进行解释，均未现安全问题。所以，具备符合国家标准的铁锂电池产品，由于其化学特性，以及添加了阻燃剂后的保障，刀割后是不应发生自燃的。其他产品则无法保证了。当然由于我这里主作铁锂，对锰锂等产品的标准不熟悉，也希望同行追加答案予以指正。理论上来说金属异物穿刺试验应该是基础中的基础。
如果是钴酸锂的话肯定是会烧的，因为亲身经历过一排电池在面前烧掉的场景，基本上就是视频里的样子，不过更壮观一点。但是题主提到了爆炸，由于钴酸锂电池经常是像视频里这样金属箔软包装的电芯，所以也没什么可炸的，温度升高之后顶多就是把软包胀破，然后着火冒烟之类的，不会有更剧烈的事情发生了（当然也有很多钴酸锂18650或者其他封装形式，那些就另说了）。至于原理，我没记错的话钴酸锂本身不会与空气反应。我认为还是经过穿刺之后出现的内部短路导致温度急剧升高，进而引起了燃烧。或者是电芯里的其他物质会与空气反应吧，希望有更懂行的来详细解答，最好能补充上其他种类的锂电池。
对于锂聚合物电池，主要是刀刺划破后很容易使正负极极片发生短路，短时间内会放出大量热量，使凝胶质及正极材料发生分解，放出气体引起爆炸～
对于锂离子电池要危险的多，除上述问题外，电池电解液成份中碳酸丙烯酯，碳酸乙烯酯，碳酸二甲酯都是极易燃烧的，六氟磷酸锂不仅会燃烧，受热还会分解放出氟化磷，加剧爆炸的效果。同时电池中的隔膜一般为PP或PE，都是易燃品～
并且，如果电池正负极设计不匹配，或者电池循环多次后引起负极吸纳锂离子能力减弱，正极中脱出的锂离子无法全部嵌入负极中，导致电池中含有锂单质，爆炸后遇空气也会燃烧并与空气中的水反应～
