首先我们来看传统光压:
对于全吸收:p=W/c
W是能流密度,单位是瓦每平方米,p是光压,单位是帕斯卡,c是光速。考虑到石墨烯看起来是黑的,而且稀松,可以认为激光能以吸收为主。反射可以带来更多的光压,但是再考虑入射角度,真空管玻璃吸收反射等不利因素,我们可以用以上全吸收辐射压公式计算光压。用上一篇博文的数据,直接约掉等式两边的每平方米,W=3.5瓦,光压产生的力就是3.5/c=1.2*10^-8牛顿,对于质量为0.4毫克的石墨烯,该力不到其重力的300分之一,不足以克服石墨烯与真空管之间的摩擦,不能把石墨烯往上打。
其次我们估算气体脱附或者热火箭带来的动量反冲:
网友指出,论文中提到多次照射石墨烯质量没有变化,但是考虑给出的质量数据有效位数只有两位,我们可以假定千分之一的质量损失是测不出来的。作为简单估算,可以认为喷射物质的温度在1000摄氏度左右,对应热速度超过1000米/秒(碳原子),那么石墨烯可以得到1米/秒的反冲,这将产生明显可以观测的移动。如果直接向上,可以上行5厘米。
对于气体脱附(姬杨),由于喷射物质来自随时补充的吸附气体分子,只要石墨烯没有破坏,质量永远不会变。能喷射出的物质量不受千分之一石墨烯质量限制,而是取决于石墨烯的吸附能力。松散的石墨烯吸附能力很强。虽然没有直接的数据,但是可以参考活性碳。由于激光能量足够,喷射质量再增加几倍(仍不超过石墨烯质量百分之一),就可以让石墨烯向上运动几米。
静电解释估算:
论文中提到激光打出的电流在3x10^-8~9x10^-7A.用1000毫秒脉冲实验估算,大约打出5x10^-7库仑电量,假定电荷再平衡(部分电子飞很远,石墨烯从附近管壁及气体中吸收电子)后,石墨烯和管壁都带10^-8库仑电量,电荷中心距离为1厘米,那么静电斥力为keq1q2/r^2=9*10^910^-16/0.01^2~0.01牛顿,这对于质量只有0.4毫克大小的石墨烯,是一个很大的力,约是光压的一百万倍,重力的两千多倍,即使再少一个量级电量,仍有光压的1万倍,重力的20倍,能驱动石墨烯走很远。
活塞解释估算:
洪建辉指出,由于真空管像一个活塞结构,激光加热一边的气体导致真空管一边压强增加,从而推动作为活塞的石墨烯。流体动力学计算太复杂了,这里做一个静压估算:
对于0.86毫克样品的例子,气压是6.8x10^-4torr,即0.09Pa。
假定一边的空气温度上升到1000摄氏度,即气压上升到约4倍,那么压强为0.36Pa,样品直径10mm,那么两端压强差产生的推力为(0.36-0.09)*3.14*(0.01/2)^2=0.000021牛顿=21微牛顿,超过重力0.86*10^-6*9.8=8.4微牛顿,应该产生明显的推动。如果温度上升一倍,那么也可以达到7微牛顿,仍然与重力差不多。
论文其实讨论过光压和laserabalation(即热火箭),部分讨论了气体脱附(高温处理),并排除了这些效应的影响,但是没有讨论活塞效应和静电效应。
论文图4e中的电子能量峰大约为70eV,这不是光电子。是激光等离子体相互作用产生的高能电子,有这种高能电子的存在,一定存在laserabalation,所以热火箭和气体脱附效应不能排除。光谱仪和热成像仪可以验证这两种效应的存在。活塞效应可以通过在真空管样品后端上方或旁边另放一块小石墨烯(不能固定)验证,观察它在未受到照射的情况下是否会动。热成像仪恐怕不行,因为气体太稀薄了。
要区别不同机制一个办法就是减少激光光强,去除热效应和强场效应,只保留论文提出的发射电子效应。
其实根据论文中的信息,即太阳光也能够驱动石墨烯,如果不是石墨烯太轻太容易吸热变形,只能是静电效应了。